För att vara säker på hund så bör du alltid kräva ett friskhetsintyg som inte är äldre än 7 dagar när du hämtar hunden, och hur du tar reda på sjukdomshistorik är helt enkelt att fråga ägaren.
Annars kan du kolla hunddata, sök helt enkelt på hans regnr, då får du upp föräldrar, syskon och annan släkt där du kan kolla upp deras hälsa under fliken "veterinär" på hunden i fråga. 

Att ha hunden på prov är superviktigt egentligen, även om det bara är en vecka, för då hinner choken av att "wow vi har en ny hund i wuw u so much!!" lägga sig och man kan känna efter hur det känns med hunden, om man klickar och om hunden fungerar i hemmet och i miljöerna man regelbundet vistas med, och självklart, om hunden uppvisar beteenden ägaren inte uppgivit för en.

Hur ett kontrakt ska vara utformat är upp till var och en, men ett vanligt köpekontrakt för hund hittar man med lätthet på google, tog mig inte lång tid alls att hitta när jag letade papper som jag borde ha med när jag säljer min hund. 
http://www.pitbull.se/PDF/kopeavtal.pdf
http://www.sjr.nu/nya-blanketter/Kopeavtal-hund.pdf

De är ett par exempel, det är inte svårt att göra ett själv heller. 

Annat att tänka på är att låta det ta tid!
Alla hundar är individer och man passar inte med alla, och passar man inte så blir det jättesvårt!
 Jag vet inte hur andra är men jag själv har JÄTTEsvårt att välja rätt hund, då ny hund verkligen är "wow, fantastiskt, en ny hund nya möjligheter inget kan stoppa oss" och ignorerar den där lilla känslan i magen av att något kanske inte stämmer. 
Har haft ett par vänner runt mig(ni vet vilka ni är❤️) som verkligen fått hålla fast mig och säga "Nej det här är inte rätt" och få mig att inse att det här får ta tid, jag har all tid i världen(Kanske inte men får se det så :p).  

Jag vet inte riktigt mer vad som du är intresserad av att veta helt ärligt talat.. Men jag har stått/står på båda sidor när det gäller en omplacering(säljer vuxen hund och ska köpa vuxen hund och har innan köpt vuxen hund) så kan nog svara på de mesta frågor men är ju lite svårt att bara kasta ut random skit om omplacering som inte alls hänger ihop, men fråga på om du undrar något mer!

Som #1 säger, ett friskhetsintyg från veterinär, köpekontrakt är lätt att hitta på nätet. Kolla upp så att hunden är försäkrad, det bästa är att ta över den befintliga försäkringen.  Hoppas att du kan ha en bra dialog med de som omplacerar hunden. Kom åxå ihåg att hur hunden är i sitt befintliga hem, är inte säkert att den är i Ditt hem. Jag övertog i Januari en staffe. Hans tidigare ägare hade stora bekymmer med hans stress, att han aldrig kunde slappna av. Efter några veckor här, finns inte det bekymret längre och han är hur härlig som helst. 

Några garantier kan man aldrig säkert få, men är hunden veterinärbesiktigad senast en vecka före köpet/omplaceringen, så ökar chanserna betydligt.

Tack för svaren =)

Är själv i omplaceringstankarna och gjorde för ett tag sen en lista på allting jag vill veta innan jag tar över/köper en vuxen hund. Kanske är till någon nytta för dig! 🙂

Varför omplaceras hunden?

Hur funkar hunden med andra hundar (hanhundar och tikar)?

Hur funkar hunden med barn (i olika åldrar)?

Hur beter sig hunden mot katter? Är den kattvan?

Hur länge klarar hunden av att vara hemma själv?

Har hunden varit sjuk någon gång? Isåfall vad?

Hur beter sig hunden när man möter andra hundar utomhus?

Vad tycker hunden om hantering och pälsvård?

Vilken aktivering är hunden van att få idag?

Har hunden jaktinstinkt?

Har hunden vaktinstinkt?

Skäller hunden ofta/i vilka situationer skäller hunden?

Har hunden några rädslor eller någonting den ogillar?

Vilka kommandon kan hunden?

Är hunden tränad i någonting (hundsport)?

Kommer hunden på inkallning/går hunden att ha lös?

Är hunden koppeltränad eller drar den?

Vilken mentalitet har hunden (envis, osäker, mjuk, tuff, etc)?

Vilken personlighet har hunden (pigg, busig, hyper, arbetsnarkoman, lugn, lat, envis)?

Vad tycker hunden om att åka bil/kollektivtrafik?

Hur är hunden i nya, stressiga miljöer?

Vad tycker hunden om främlingar?

Vad har hunden för regler just nu (inte vara i säng/soffa, inte sitta med vid matbordet etc)?

Vad ingår i köpet (matskålar, hundbädd, koppel, halsband etc)?

Övrigt som är bra att veta (favoritgodis, favoritställe att bli kliad, älskar att sova i sängen, hatar regn, rädd för män etc)

Har hunden haft valpar?

Är hunden kastrerad?

Är den rumsren?